05 · 位运算入门（能读懂就行）

进阶 30 分钟跳到过关题

学习目标

知道计算机里一切最终都是 0/1
会用 & | ^ ~ << >> 做简单运算
会「只改某一位」的常见写法

本章为什么要有位运算六个运算符交互：亲手算一遍只改一位的通用写法常用小技巧单片机场景 · 位运算：只修改目标位

为什么要有位运算

普通运算是对「数值」整体做加减。位运算是直接对二进制的每一位做操作。

什么时候用？开关标志、权限位、压缩数据，以及以后接触硬件寄存器时。入门阶段先会算、会读即可。

六个运算符

运算符	干什么	口诀
`&`	按位与：都 1 才 1	用来「保留/清零」某位
`\|`	按位或：有 1 则 1	用来「置 1」某位
`^`	按位异或：不同为 1	用来「翻转」某位
`~`	按位取反	0 变 1，1 变 0
`<<` `>>`	左移右移	相当于乘/除 2 的 n 次方（近似）

交互：亲手算一遍

先自己算，再点按钮核对。例如 60（二进制 00111100）和 13（00001101）。

8 位位运算实验台

A B

结果会显示在这里

只改一位的通用写法

假设有一个 8 位状态 flags，想操作第 3 位（从 0 数）：

#define BIT(n) (1 << (n))

flags |= BIT(3);    // 把第3位设为 1
flags &= ~BIT(3);   // 把第3位设为 0
flags ^= BIT(3);    // 第3位翻转

if (flags & BIT(3))
{
    // 第3位是 1
}

常用小技巧

目的	写法
取低 4 位	`x & 0x0F`
取高 4 位	`(x >> 4) & 0x0F`
是否偶数	`(n & 1) == 0`
交换 a,b（不用临时变量）	`a^=b; b^=a; a^=b;`

单片机场景 · 位运算：只修改目标位

设置、清零、翻转用不同操作。把掩码写成二进制，观察目标位与其他位。

边界与验证：结果 reg = 5（00000101），hi = 0。reg 是普通变量，不是真实寄存器；真实寄存器可能有写 1 清零、只读等语义，须查芯片手册。

unsigned char reg = 0;
unsigned char hi;
reg |= 0x01;
reg &= (unsigned char)~0x02u;
reg ^= 0x04;
hi = reg >> 4;

本课过关

必做

要把 x 的某一位置 1、其它位不动，应写？

必做作业

设 A=60，手工算 A & 15、A | 15，并用工具核对。
写出「清掉 flags 的 bit5」的表达式。
用位运算判断一个整数是否为偶数。

先自己写完，再点开看解答

1：60&15=12，60|15=63。

2：flags &= ~BIT(5);

3：if ((n & 1) == 0) 为偶数。